Lucas Borboleta - Tag - perpendiculaireAu fil du temps, l'auteur entreprend de partager quelques travaux d'amateur en mathématiques, physique, photographie, etc.
Over time, the author undertakes to share some amateur work in mathematics, physics, photography, etc.2024-03-21T16:26:49+01:00Lucas Borboletaurn:md5:0c9ce0ab0af019c8bd0152e323e3a939DotclearLes perpendiculaires de R2 en norme-p ne sont presque jamais droites sauf pour p=2 !urn:md5:9c4185a737e5c60b20c935a5576a042c2010-12-04T16:34:00+01:00LucasMathématiqueseuclidiennormeorthogonalitép-normeperpendiculaire <p>Parmi les <strong>normes-p</strong> de R2, seule la <strong>norme-2</strong> induit des <strong>perpendiculaires</strong> toujours <strong>droites</strong>. C'est ce que montre l'article <a href="http://lucas.borboleta.blog.free.fr/public/Les-perpendiculaires-en-norme-p-ne-sont-pas-des-droites-sauf-pour-p-egal-2/Les-perpendiculaires-en-norme-p-ne-sont-pas-des-droites-sauf-pour-p-egal-2.pdf">Les-perpendiculaires-en-norme-p-ne-sont-pas-des-droites-sauf-pour-p-egal-2.pdf</a> .</p>
<a href="http://lucas.borboleta.blog.free.fr/public/Les-perpendiculaires-en-norme-p-ne-sont-pas-des-droites-sauf-pour-p-egal-2/Definition-de-la-perpendiculaire.PNG"><img title="Definition-de-la-perpendiculaire.PNG, déc. 2010" alt="Definition-de-la-perpendiculaire.PNG" src="http://lucas.borboleta.blog.free.fr/public/Les-perpendiculaires-en-norme-p-ne-sont-pas-des-droites-sauf-pour-p-egal-2/.Definition-de-la-perpendiculaire_m.jpg" /></a>
<p>C'est un pas de plus dans le cheminement pour la caractérisation de l’espace <strong>euclidien</strong>, dans un premier temps, par des <strong>contre-exemples</strong> de normes déconnectées d’un produit scalaire</p>http://lucas.borboleta.blog.free.fr/index.php?post/2010/12/04/Les-perpendiculaires-de-R2-en-norme-p-ne-sont-presque-jamais-droites-sauf-pour-p2-%21#comment-formhttp://lucas.borboleta.blog.free.fr/index.php?feed/atom/comments/208858Les perpendiculaires de R2 en norme-4 ne sont presque jamais droites !urn:md5:27f77fa8edbef81879c95fbed47284d82010-11-21T00:28:00+01:00LucasMathématiqueseuclidiennormeorthogonalitép-normeperpendiculaire <p>Dans un espace vectoriel fini, toutes les <strong>normes</strong> sont équivalentes du point de vue <strong>topologique</strong>. </p>
<p>Sont-elles aussi équivalentes pour <strong>l'orthogonalité</strong> ? </p>
<p>L'article annexé au billet répond négativement par le <strong>contre exemple</strong> de la <strong>norme-4</strong> dans <strong>R2</strong>: <strong>Les perpendiculaires n'y sont presque jamais droites !</strong> Voir la figure ci-dessous. Ceci souligne une singularité de l'espace <strong>euclidien</strong>. Lire la suite dans l'article <a href="http://lucas.borboleta.blog.free.fr/public/Les-perpendiculaires-de-R2-en-norme-4-ne-sont-presque-jamais-droites/Les-perpendiculaires-de-R2-en-norme-4-ne-sont-presque-jamais-droites.pdf">Les-perpendiculaires-de-R2-en-norme-4-ne-sont-presque-jamais-droites.pdf</a></p>
<a href="http://lucas.borboleta.blog.free.fr/public/Les-perpendiculaires-de-R2-en-norme-4-ne-sont-presque-jamais-droites/La-perpendiculaire-au-vecteur-a-b-en-norme-4.png"><img title="La-perpendiculaire-au-vecteur-a-b-en-norme-4.png, nov. 2010" alt="La-perpendiculaire-au-vecteur-a-b-en-norme-4.png" src="http://lucas.borboleta.blog.free.fr/public/Les-perpendiculaires-de-R2-en-norme-4-ne-sont-presque-jamais-droites/.La-perpendiculaire-au-vecteur-a-b-en-norme-4_s.jpg" /></a>http://lucas.borboleta.blog.free.fr/index.php?post/2010/11/21/Les-perpendiculaires-de-R2-en-norme-4-ne-sont-presque-jamais-droites-%21#comment-formhttp://lucas.borboleta.blog.free.fr/index.php?feed/atom/comments/205844