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samedi 4 décembre 2010
Par Lucas le samedi 4 décembre 2010, 16:34 - Mathématiques
Parmi les normes-p de R2, seule la norme-2 induit des perpendiculaires toujours droites. C'est ce que montre l'article Les-perpendiculaires-en-norme-p-ne-sont-pas-des-droites-sauf-pour-p-egal-2.pdf .
C'est un pas de plus dans le cheminement pour la caractérisation de l’espace euclidien, dans un premier temps, par des contre-exemples de normes déconnectées d’un produit scalaire
dimanche 21 novembre 2010
Par Lucas le dimanche 21 novembre 2010, 00:28 - Mathématiques
Dans un espace vectoriel fini, toutes les normes sont équivalentes du point de vue topologique.
Sont-elles aussi équivalentes pour l'orthogonalité ?
L'article annexé au billet répond négativement par le contre exemple de la norme-4 dans R2: Les perpendiculaires n'y sont presque jamais droites ! Voir la figure ci-dessous. Ceci souligne une singularité de l'espace euclidien. Lire la suite dans l'article Les-perpendiculaires-de-R2-en-norme-4-ne-sont-presque-jamais-droites.pdf
