Voici à quoi ressemble les boules "unité", généralisation du cercle "unité", en normes-p. Le logiciel GeoGebra a permis de les tracer aisément.
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Tag - p-norme
samedi 4 décembre 2010
Boules unité en normes-p
Par Lucas le samedi 4 décembre 2010, 17:41 - Mathématiques
Les perpendiculaires de R2 en norme-p ne sont presque jamais droites sauf pour p=2 !
Par Lucas le samedi 4 décembre 2010, 16:34 - Mathématiques
Parmi les normes-p de R2, seule la norme-2 induit des perpendiculaires toujours droites. C'est ce que montre l'article Les-perpendiculaires-en-norme-p-ne-sont-pas-des-droites-sauf-pour-p-egal-2.pdf .
C'est un pas de plus dans le cheminement pour la caractérisation de l’espace euclidien, dans un premier temps, par des contre-exemples de normes déconnectées d’un produit scalaire
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